Под "геометрической" суммой имеется ввиду векторная, а она как раз и есть "квадратура" при 90 градусах.
Но в данном случае, всё-таки это не прокатывает, ошибочка вышла...
Тут надо рассматривать проекции кривошипов на ось перпендикулярную сцепному дышлу. Это будут плечи кривошипов, непосредственно участвующие в передаче усилия от одной колёсной пары к другой.
Величина плеча, эквивалентного двум кривошипам будет равна обычной сумме обоих плеч (без учёта знака).
Чем меньше эквивалентное плечо, тем прочнее должно быть дышло.
Величина эквивалентного плеча при этом получается непостоянной и зависит от угла поворота колеса, и , соответственно, пространственного положения реальных кривошипов. Но не меньше некоторой величины.
При угле 90 между двумя кривошипами положение, соответствующее минимальному экв.плечу- когда один из кривошипов в мёртвой точке. При этом второй кривошип в масимально лучшей позиции- его плечо равно собственно, радиусу кривошипа, это и есть минимальное значение эквивалентного плеча.
При других углах между кривошипами минимальное эквивалентное плечо будет меньше.
Например, при сдвиге в 120 градусов, когда один кривошип в мёртвой точке, экв.плечо равно радиусу кривошипа умноженному на cos 30 градусов (0,87).
Таким образом, прочность дышел должна быть на 13% больше, чем при сдвиге в 90 град.
Стоило ли заморачиваться ради этого? Как то сомнительно... Но Раевскому, наверно виднее.. Может ещё какие соображения были.
А вот 180 градусов- наоборот, худший случай. Тут экв. плечо до нуля будет уменьшаться, да и вообще, мётрвые точки можно не пройти, особенно на малых скоростях.

Неправильный надо тогда в кавычки что ли? )) Это слово было воткнуто мной во избежание путаницы первоначального варианта на бумаге, с воплощённым в металле, вот на эту фразу:
"Кстати чертежи эти совсем не того паровоза какие были на самом деле. "
С левой стороной всё так, да, не стал рисовать, думаю и так всё понятно. Указал, что разнос на 15* в РАЗНЫЕ (противоположные ) стороны. Т.о. получается 90 + (2 Х 15) = 120*.
Смысл и целесообразность надо искать в первоначальном варианте: почему в двухдышловой классике сцепные дышла сдинуты на 90* по фазе. Тогда просто добавляем уравновешенное ведущее трёхдышловое звено и усё. Ну там балансиры немного сыграют тоже. На ИСе тоже балансиры несимметричны (хотя вроде и классика) , не помню уж, на каких парах. Просто факт запомнил. Т.е. смещение не на 90*. Дмитрий51, который модель строит, должен помнить (по ИСу), самому лень копать.))

Ну тут вы просто забыли про третье дышло. Почему это прочность дышел должна быть на 13% больше?
Просто прикиньте, без всяких выкладок: передаём условный суммарный момент в 18 единиц.
Было (на двухдышловой схеме) 18 : 2 = 9
Стало (на трёхдышловой) 18 : 3 = 6.
Наоборот ослабить (облегчить) можно, при одинаковых мощностях машаин, естественно. То есть, в ваших расчетных мертвых точках, усилие на оси не падает ДО НУЛЯ благодаря именно среднему (внутреннему) дышлу. Ну...с чем сравнить. Скажем 2 обмотки якоря и 3. Моменты перехода через геометрическую нейтраль разнесены.
А с плечом и углом поворота так, правый борт скажем. Для просто возьмём палец кривошипа сцепного дышла в самой нижней точке - НОЛЬ обозначим. Там самый большой крутящий момент.
Вот тут эксцентрик (смещённая на 15 градусов шейка ведущего дышла) будет смещён строго назад (если уж совсем строго, назад и чуть вниз). Иными словами линия, соединяющая центры обоих шеек (сцепной и ведущей), будет параллельна УГР, и колено эксцентрика работает ТОЛЬКО на растяжение.
При повороте на 90*, самый неблагоприятный момент - линия вертикальна, то есть экцентрик будет стремиться провернуться в колёсном центре (работать на изгиб) , НО - там и самый малый крутящий момент (в обоих горизонтальных положениях боковых ведущих дышел).
Так вывод такой:
- ни у кого ведь не возникает вопросов по поводу смещения сцепных дышел в классике на 90*?
- всё остаётся, как есть, но добавляется уравновешенное трёхдышловое движущее звено. При этом разница фазных углов "боковушек" смещена всего на 15* с борта. Это МИНИМАЛЬНОЕ возможное вмешательство в виде "добавки" к прежней схеме, не считая третьего дышла конечно.
С т.з. механики остроумное решение, да и единственное имхо, для такой схемы. В первую очередь уравновесить самые большие маховые массы трёх ведущих дышел, а сцепные научились уравновешивать.

Эти мертвые точки (если БЫ они были на 180) легко оживить, сдвинув ось поршня выше оси колёс.
На ФД на 50 мм вроде вверх смещена ось. Но там (по памяти) сдвинуто, чтоб цилиндр повыше приподнять, но для "оживления" мертвых точек тоже сойдёт.
Все эти нюансы учитываются ещё на стадии проектирования. Вся классическая механика ещё с тех (и ранее) пор идёт, ничего нового с тех пор не привнесено. Развитие идёт только по материалам, совершенствуются двигатели и пр., ...а кинематика не меняется.

Не забыл. Мы же говорим не о поршневых дышлах, а о спарниках. Поэтому два.

Уравновешивание 3-х цилиндровой машины- интересная тема. Надо решения на М сравнить с другими быстроходными трехциоиндровыми паровозами. Вообще, история Путиловских паровозов совершенно не исследована. С М вообще сплошные вопросы. Мне кажется, что снятие его с производства имело под собой не только технические обоснования. Как-то странно- Ядов в 27 году говорит о выдающихся ходовых качествах локомотива- отличной приемистости, ровном ходе на 110 км.ч, его слова подтверждают множество участников опытных поездок, и такой финал! Не думаю, что бы это был обман.