Подскажите, а с какого года 18-метровики строились на металлической раме?
И какие тележки под них подкатывались?

Если речь про 18-метровики казённого типа (самые распространённые), то с 1901-го. Но с деревянными рамами закончили выпускать в 1911-м.
Тележки у казённых 18-метровиков - типа Пульмана.

А когда, в таком случае, начали выпускать 18-метровики для казенных дорог?

"Классические" казённые - в 1899-м.

Т.е. реально вагоны на деревянных брусьях всего два года строились? И тогда вот эта картинка у Мокршицкого, датированная 1902 годом, и подпись к ней не совсем верны?

Т.е. реально вагоны на деревянных брусьях всего два года строились?

В смысле? Опять читают по диагонали! Я выше написал, что последние 18-метровики на деревянных брусьях были выпущены в 1911-м году, а первые на железной раме в 1901-м.
Одновременно выпускались вагоны на деревянных и железных рамах в течение 10 лет, при этом конструкцию железной рамы постоянно изменяли.

а чем была вызвана такая параллельность деревяшки и металлические одновременно ?

Сложный ворос. Вагоны на деревянных брусьях имели более "покойный ход", как тогда писали. Иными словами, они были комфортабельне в плане меньшего шума и вибраций. Поэтому, например, Императорские поезда строили из вагонов с деревянными брусьями. А вообще-то деревяные брусья анахронизм был уже в начале ХХ века.

Экономика. Деревянная рама удешевляла вагон на 300 рублей. А железные рамы то и дело перепроектировали и по новой утверждали, на что требовалось время. Чтобы не тормозить процесс производства вагонов, разрешали строить деревянные рамы. Это, скажем так, две причины из многих. А потом был период года два-три (1904-1906 примерно), когда из-за войны и последующей депрессии пассажирские вагоны почти не заказывались. Т.е. из этого десятка лет надо выкинуть три года.

т.е железные рамы еще были " сырые конструктивно " и основательно не утрясенная конструкция и чтоб выпуск не вставал деревяшки восполняли периоды пробела ............я правильно понял ?